Текст статьи О. В. Амёба... в пиджаке // Квант. — 1981. — № 3. — С. 14—15.
Эта история произошла в Москве летом 1966 года на Международном конгрессе математиков.
После одного из рабочих дней Конгресса в непринуждённой обстановке собрались несколько математиков-топологов. Кроме советских учёных, среди них были выдающийся алгебраический тополог Дж. Ф. Адамс из Великобритании, его соотечественник, не менее известный геометрический тополог Е. К. Зиман и аспирант последнего Колин Рурк. Продолжался извечный спор о взаимоотношениях геометрии и алгебры. Темпераментный геометр Зиман нападал на алгебраиста Адамса, обвиняя его (а в его лице и всех алгебраистов) в отсутствии воображения и в практической беспомощности.
— Со всеми вашими изощрёнными алгебраическими инвариантами вы не в состоянии решить простейшие практические задачи, — сказал Зиман. — Вот, например, такую:
Зиман соединил большой и указательный пальцы на левой и на правой руках так, что получились два зацепленных кольца (рис. 1).
— Могу ли я расцепить эти кольца, не разжимая пальцы? — спросил он. — Я имею в виду, разумеется, что моё тело можно свободно деформировать (без разрывов и склеек), как тело амёбы.
Адамс не спешил с ответом, и тут вступил в разговор доселе скромно молчавший аспирант Рурк.
— Нельзя, — уверенно заявил он.
— Как! — воскликнул Зиман. — Вы, мой ученик, геометр, не можете правильно решить такую простую задачу?! Я понимаю — эти беспомощные алгебраисты... Но вы!
Однако Рурк упорствовал. Вскоре, как водится среди англичан, было заключено пари. Тут же, на бумажной салфетке, Зиман нарисовал серию превращений амёбы (рис. 2) и потребовал немедленной выплаты условленной суммы. Ответ Рурка был лаконичным:
— Да, но... вы — в пиджаке.
Зиман призадумался, а затем стал рассуждать вслух:
— Да, конечно, все эти деформации можно проделать и под пиджаком, но после этого пиджак уже не будет сидеть как прежде на амёбе. Он будет связывать ей руки... Даже одного рукава для этого хватит.
Пока Зиман нехотя доставал из кармана бумажник, его окончательно расстроила завершающая эту историю реплика Адамса:
— Кстати, хотел бы я знать, как вы это докажете без инвариантов?
Опираясь на инвариант, описанный в статье О. Виро, докажем, что амёба в пиджаке не может расцепить пальцы.
Проведём мысленно две замкнутые кривые: синюю — по пиджаку вокруг правой руки (рукав) и красную, соединяющую внутри амёбы большие и указательные пальцы правой и левой рук (рис. 3, а). Эти две кривые образуют зацепление (рис. 3, б), изотопное изображённому на рисунке 4, г (в статье). Если бы амёба смогла разнять руки, то она смогла бы снять пиджак. Но это невозможно, поскольку зацепление рисунка 4, г расцепить нельзя (см. упражнение 8 в статье).
